1. 6.6 递归函数
当一个函数在其函数体内调用自身，则称之为递归。最经典的例子便是计算斐波那契数列，即前两个数为1，从第三个数开始每个数均为前两个数之和。
数列如下所示：
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, …
下面的程序可用于生成该数列（示例 6.13 fibonacci.go）：
package main
import "fmt"
func main() {
result := 0
for i := 0; i <= 10; i++ {
result = fibonacci(i)
fmt.Printf("fibonacci(%d) is: %d\n", i, result)
}
}
func fibonacci(n int) (res int) {
if n <= 1 {
res = 1
} else {
res = fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)
}
return
}
输出：
fibonacci(0) is: 1
fibonacci(1) is: 1
fibonacci(2) is: 2
fibonacci(3) is: 3
fibonacci(4) is: 5
fibonacci(5) is: 8
fibonacci(6) is: 13
fibonacci(7) is: 21
fibonacci(8) is: 34
fibonacci(9) is: 55
fibonacci(10) is: 89
许多问题都可以使用优雅的递归来解决，比如说著名的快速排序算法。
在使用递归函数时经常会遇到的一个重要问题就是栈溢出：一般出现在大量的递归调用导致的程序栈内存分配耗尽。这个问题可以通过一个名为懒惰求值的技术解决，在 Go 语言中，我们可以使用管道（channel）和 goroutine（详见第 14.8 节）来实现。练习 14.12 也会通过这个方案来优化斐波那契数列的生成问题。
Go 语言中也可以使用相互调用的递归函数：多个函数之间相互调用形成闭环。因为 Go 语言编译器的特殊性，这些函数的声明顺序可以是任意的。下面这个简单的例子展示了函数 odd 和 even 之间的相互调用（示例 6.14 mut_recurs.go）：
package main
import (
"fmt"
)
func main() {
fmt.Printf("%d is even: is %t\n", 16, even(16)) // 16 is even: is true
fmt.Printf("%d is odd: is %t\n", 17, odd(17))
// 17 is odd: is true
fmt.Printf("%d is odd: is %t\n", 18, odd(18))
// 18 is odd: is false
}
func even(nr int) bool {
if nr == 0 {
return true
}
return odd(RevSign(nr) - 1)
}
func odd(nr int) bool {
if nr == 0 {
return false
}
return even(RevSign(nr) - 1)
}
func RevSign(nr int) int {
if nr < 0 {
return -nr
}
return nr
}
练习题
练习 6.4
重写本节中生成斐波那契数列的程序并返回两个命名返回值（详见第 6.2 节），即数列中的位置和对应的值，例如 5 与 4，89 与 10。
练习 6.5
使用递归函数从 10 打印到 1。
练习 6.6
实现一个输出前 30 个整数的阶乘的程序。
n! 的阶乘定义为：n! = n * (n-1)!, 0! = 1，因此它非常适合使用递归函数来实现。
然后，使用命名返回值来实现这个程序的第二个版本。
特别注意的是，使用 int 类型最多只能计算到 12 的阶乘，因为一般情况下 int 类型的大小为 32 位，继续计算会导致溢出错误。那么，如何才能解决这个问题呢？
最好的解决方案就是使用 big 包（详见第 9.4 节）。